超爆安 演習形式で学ぶ リー群リー環　/ 示野 信一 健康・医学

 
				            
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目立った傷や汚れはありません．\r書き込みはありません。\r\r「演習形式で学ぶ リー群リー環」\rSGCライブラリ  88\r示野 信一\r\r\r第1章　リー理論の概観\r\r第2章　回転群とその一般化\r　　2.1　群\r　　2.2　平面の回転\r　　2.3　直交群\r　　2.4　ユニタリ群\r　　2.5　シンプレクティック群\r　　2.6　一般線形群とその閉部分群\r　　2.7　四元数とシンプレクティック群\r　　2.8　閉線形群の等質空間\r　　2.9　鏡映\r\r第3章　行列の指数関数\r　　3.1　微分方程式と行列の指数関数\r　　3.2　行列の無限級数の収束\r　　3.3　指数写像の性質\r　　3.4　行列の対数関数\r\r第4章　閉線形群のリー環\r　　4.1　閉線形群のリー環\r　　4.2　直交群のリー環\r　　4.3　SL(n,K)とSU(n)のリー環\r　　4.4　Sp(n,K)のリー環\r　　4.5　リー環の複素化\r　　4.6　リー環上の指数写像\r　　4.7　リー環の定義と基本概念\r\r第5章　3次元空間の回転\r　　5.1　SO(3)とso(3)\r　　5.2　SU(2)と空間の回転\r　　5.3　メービウス変換と空間の回転\r　　5.4　R^4の回転\r\r第6章　線形群の位相\r　　6.1　ユークリッド空間の位相\r　　6.2　線形群の位相\r　　6.3　リー群\r　　6.4　等質空間の位相\r　　6.5　単連結性\r\r第7章　閉線形群の間の準同型写像\r　　7.1　ディンキンの公式\r　　7.2　準同型写像とその微分\r　　7.3　表現\r　　7.4　被覆群の例\r　　7.5　リーの対応\r\r第8章　SU(2)とsl(2,C)の表現\r　　8.1　SU(2)の表現とその微分\r　　8.2　sl(2,C)の既約有限次元表現\r　　8.3　SO(3)の表現\r　　8.4　表現のテンソル積\r　　8.5　完全可約性\r　　8.6　シューアの補題\r\r第9章　SU(3)とsl(3,C)の表現\r　　9.1　sl(3,C)のルート分解\r　　9.2　sl(3,C)の表現のウェイト\r　　9.3　sl(3,C)の既約有限次元表現\r　　9.4　ワイル群\r\r第10章　極大トーラス\r　　10.1　一般化された回転群の極大トーラス\r　　10.2　閉線形群の中心\r　　10.3　極大トーラスの共役類\r\r付録A　演習問題の方針，ヒント\r\r参考文献\r索引
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